Die Gauß- oder Normalverteilung ist die wichtigste kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung in der Statistik. Der Graph der zugehörigen Dichtefunktion ist als Gaußsche Glockenkurve bekannt (siehe Grafik unten).
Die Normalverteilung ist durch drei charakteristische Eigenschaften bestimmt:
- Die Dichtefunktion ist glockenförmig und symmetrisch
- Der Erwartungswert, der Median und der Modus sind identisch
- Die normalverteilte Zufallsvariable weist eine unendliche Spannweite auf
Viele statistische Verfahren in der Marktforschung setzen voraus, dass Variablen in der Grundgesamtheit normalverteilt sind. Es ist daher häufig zu prüfen, ob von dem Vorliegen einer solchen Verteilung ausgegangen werden kann, wobei ein näherungsweises Vorliegen häufig für die Fortsetzung der Analyse ausreichend ist.
SPSS bietet dem Analytiker eine ganze Reihe von Prüfmöglichkeiten an, von denen die wichtigsten hier vorgestellt werden sollen: Die grafische Prüfung anhand des Histogramms, des Q-Q- oder auch des P-P-Diagramms bzw. ihrer trendbereinigten Varianten und die statistische Prüfung mit dem Kolmogorov-Smirnoff-Anpassungstest.
Quellen[]
C. Reinboth: Multivariate Analyseverfahren in der Marktforschung, LuLu-Verlagsgruppe, Morrisville, 2006.
Fahrmeir, L., Künstler, R., Pigeot, I. & Tutz, G. (1999). Statistik. Der Weg zur Datenanalyse (2. Aufl.). Berlin: Springer.
Brosius, F. (2002). SPSS 11. Bonn: mitp-Verlag.
Die Grafik der Dichtefunktion der Normalverteilung ist der Wikipedia entnommen.